Hast du das Modem im SU-Mode und machst die Einwahl am Endgerät? Dann würde es ein solches Verhalten erklären.

Sind die beiden Rechner (Laptop und PC) direkt jeweils mit einem eigenen LAN-Kabel zum Router verbunden oder sind irgendwelche anderen Geräte (Switch usw.) dazwischen?

Funktionieren PC über LAN und Laptop über WLAN gleichzeitig?

Ja, jeweils eigenes LAN_Kabel. Nichts dazwischen.
WLAN beim Pc nicht verfügbar. Ich werde den Laptop mal beim Router mit WLAN probieren.

Als erstes einmal das Modem 5 Min. stromlos machen ob das hilft.

Als uralter EDV-Junkie weiß ich das, aber es genügt auch 1 Minute…
Hilft nix…

Als uralter EDV-Junkie hast doch sicher wo einen Switch rumliegen, häng die beiden an den an und nur mit einem Kabel zum Modem, gehts dann? Könnte u.U. auch an der Stromversorgung liegen (anderen Adapter versuchen). Obgleich das schon eine gewagte Vermutung ist einen Versuch wert.

Und schau mal im Modem ob der DHCP-Range korrekt eingestellt ist und nicht vielleicht nur genau eine Adresse aufspannt.

DHCP mit 99 Adressen müsste genügen :-)
Auf Pc und Laptop DHCP Automatsich

Welchen Adapter meinst du? Zwischen Router und Pc/Laptop hängt nichts außer die LAN-Kabel. An den Kabeln kanns nicht liegen, weil beide einzeln funktionieren.

Stromadapter meinte ich könntest einen anderen versuchen (mit gleicher Spannung und etwa gleichen oder mehr Ampere sowie passendem Stecker). Oder gleich dein vermutl. noch vorhandenes altes Modem testweise anhängen ob es damit auch auftritt - erfordert natürlich daß es dein Leitungsprofil beherrscht, weiß ja nicht was für einen DSL-Anschluß du hast.

Werksreset des Modems hast schon probiert? Das wäre nach bereits erfolgter Stromlosschaltung mein nächster Schritt.

Und zw. Router und Clients meinte ich testweise einen Hub/Switch hängen an dem die Clients hängen damit nur mehr eine Strippe zum Router geht.

Könnte auch sein, daß du mit den beiden Rechnern zuviel rumgespielt hast und beiden die selbe MAC vergeben hast, sollte man auch prüfen.

Muss  ich erst probieren.