Dann stell sie doch auf dem Gerät ein, eine fixe IP kann nicht am Router oder Modem eingestellt werden, allesfalls über DHCP immer die selbe (reservierte bzw. vorgesehene) vergeben werden. Bei einem Client ohne aktiviertes DHCP könntest beispielsweise da eintragen was du willst und er ignoriert es. Eine “echte” fixe/statische IP wird immer am Client selbst eingetragen (ganz ohne DHCP).

Im übrigen kann man auf dem Moden ohnedies nur max. 10 IP-Reservierungen eintragen.

Danke! Habe es geschafft die IP Adresse an der Diskstation einzustellen.
Damit ist mein Problem gelöst.
Die Reservierung über den Router habe ich jedoch nicht geschafft (auch nicht mehr nötig), da ich wie gesagt dort nichts verändern kann.

Danke für die Rückmeldung und schön, daß es so geklappt hat.
Wenngleich es mit der Reservierung eigentl. auch gehen sollte (bis zur max. Anzahl eben).

Hatte ganz vergessen, du könntest versuchen das Modem mal stromlos zu machen ein paar Minuten (eine reicht auch) ob es dann wieder geht und sich nur das Modem nach langer Zeit “verlaufen” hat.
Alternativ dann noch Werksreset und manuell alles neu einstellen, dann sollte es jedenfalls gehen (sofern die aktuelle Firmware nicht einen Bug hat).